Question

已知f（x）=（x-2）2，x∈[-1，3]，求函数f（x+1）的单调递减区间．

Answer 1

解题思路：根据f（x）=（x-2）²，x∈[-1，3]，用x+1替代x，求出函数f（x+1）的解析式．再利用二次函数y=x²-2x+1的图象是抛物线，开口向上，对称轴为 x=1，可得它在x∈[-2，2]范围内的减区间．

函数f（x+1）=[（x+1）-2]²=（x-1）²=x²-2x+1，x∈[-2，2]，

故函数的单调递减区间为[-2，1]．

点评：

本题考点： 二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的图象、性质应用，属于基础题．