Question

（2007•深圳一模）如图所示，质量为M=400g的铁板固定在一根轻弹簧上方，铁板的上表面保持水平．弹簧的下端固定在水平

Answer 1

解题思路：（1）M静止时，根据平衡条件列式；速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，根据平衡条件列式；然后联立求解．

（2）m先自由落体，根据动能定理求解出碰撞前的速度；碰撞过程动量守恒，根据守恒定律求解出碰后速度；根据机械能守恒定律求解弹性势能的增加量．

（1）M静止时，设弹簧压缩量为l₀，则

Mg=kl₀ ①

速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，则

（M+m）g-k（l₀+l₁）=0②

联立①②解得：k=50N/m③

（2）m下落h过程中，mgh=[1/2]mv₀²④

m冲击M过程中，m与M系统动量守恒：m v₀=（M+m）v⑤

所求过程的弹性势能的增加量：

△E=（M+m）g（l₁+l₂）+[1/2]（M+m）v² ⑥

联立④⑤⑥解得：△E=0.66J

答：（1）弹簧的劲度系数k为50N/m．

（2）从木块和铁板共同开始向下运动到它们的共同速度第一次减小到零的过程中，弹簧的弹性势能增加了0.66J．

点评：

本题考点： 共点力平衡的条件及其应用；力的合成与分解的运用；动量守恒定律；动能定理的应用．

考点点评： 本题关键明确m与M运动规律，同时结合动能定理、机械能守恒、动量守恒定律、平衡条件列方程后联立求解．