Question

线性代数行列式题目2（下有图 ）能不能说下计算的关键步骤

Answer 1

最不济也得会把行列式完全算出来之后解三次方程

当然这道题是凑好的,没那么麻烦

前两个行列式仅有第2行不同,可以按行列式的性质合并成

1 1 1 1

1 2 4 8

1 1 4 15

1 x x^2 x^3

这个行列式与第3个行列式仅有第3行不同,可以继续合并成

1 1 1 1

1 2 4 8

1 3 9 27

1 x x^2 x^3

到这里就显然了,因为按最后一行展开可得这个行列式是关于x的多项式,且不超过3次,x=1,2,3时行列式都为0,所以有且仅有这三个解