Question

加试题：冬天，小明同学使用电热毯时，发现电热毯有高温和低温档，她决定探究电热毯内部电路．图甲、乙分别为她和小亮设计的电热

Answer 1

解题思路：（1）当电热毯处于低温档时，此时电路中的发热电功率最小，由公式P=

U

2

R

可知，此时电路中的总电阻最大，从甲图可知，应将开关S₁闭合，S₂断开，电阻R₁和R₂串联．

（2）当电热毯处于高温档时，此时电路中的发热电功率最大，由公式P=

U

2

R

可知，此时电路中的总电阻最小，从乙图可知，应将开关S₁、S₂闭合，电阻R₂和R₃并联．

（3）由开关的位置和开关断开和闭合时对电路的影响进行分析和判断．

（1）从甲图可知，开关S₁闭合，S₂断开，电阻R₁和R₂串联，

此时电路中的总电阻最大，电路中的发热电功率最小，为低温档，

∵R₁=10Ω，R₂=20Ω，∴此时电路中的总电阻为：R=R₁+R₂=10Ω+20Ω=30Ω，

而U=6V，则低温档时电路中的电流为I=[U/R]=[6V/30Ω]=0.2A，

此时的发热电功率，即电炉丝R₂的功率为：P=I²R₂=（0.2A）²×20Ω=0.8W．

（2）从乙图可知，开关S₁、S₂闭合，电阻R₂和R₃并联，

此时电路中的总电阻最小，电路中的发热电功率最大，为高温档，

∵R₂=20Ω、R₃=10Ω，

∴此时电路中的总电阻为：R′=[1

1

R2+

1

R3=

1

1/20Ω+

1

10Ω]=[20/3]Ω，

而U=6V，则高温档时发热电功率为：P=

U2

R′=

(6V)2

20

3Ω=5.4W．

（3）乙图设计的电路好，在乙图中只将开关S₁闭合，则电阻R₂连入电路，

只将开关S₂闭合，则电阻R₃连入电路，将开关S₁、S₂闭合，电阻R₂和R₃并联，则乙图可设置三个档．

答：（1）低温档时发热电功率为0.8W．

（2）高温档时发热电功率为5.4W．

（3）乙图设计的电路好，乙图可设置三个档．

点评：

本题考点： 电功率的计算．

考点点评： 本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，以及串、并联电路电阻的特点，并可以利用公式P=U2R计算电功率．