Question

如图,⊙ 的直径 的延长线与弦 的延长线相交于点 ,

Answer 1

如图,⊙

的直径

的延长线与弦

的延长线相交于点

,

为⊙

上一点,AE＝AC ,

交

于点

,且

,

（1）求

的长度.

（2）若圆F且与圆

内切，直线PT与圆F切于点T，求线段PT的长度

（1）3（2）

（1）连结

,由同弧对应的圆周角与圆心角之间的关系

结合题中条件弧长

等于弧长

可得

,

又

,

,

从而

,故

∽

,∴

, ………

由割线定理知

,故

.…………

（2）若圆F与圆

内切，设圆F的半径为r，因为

即

所以

是圆F的直径，且过P点圆F的切线为PT

则

，即

………