Question

找出满足下面这些余数的最小数字：除以2余1；除以3余2；除以4余3；除以5余4；除以6余5．

Answer 1

解题思路：据题意可知这个数除以2余1，除以3余2，除以4余3，除以5余4，除以6余5，除数-余数都为1，则这个数加1后能被2，3，4，5，6整除，由于 2，3，4，5，6 的最小公倍数是60，所以这数是：60-1=59．

据题意可知：这个数加1后能被2，3，4，5，6整除，

由于 2，3，4，5，6 的最小公倍数是60，

所以这数是：60-1=59．

点评：

本题考点： 公约数与公倍数问题．

考点点评： 完成本题的关健是发现这个数加1后能同时被2，3，4，5，6整除．