求证：等边三角形内任意一点到三边的距离为定值

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  • 设三角形为ABC,内部的点为P,P到三边的距离为h1,h2,h3

    △ABC的高为h,边长为a

    连接PA,PB,PC

    利用面积可得：

    1/2ah1+1/2ah2+1/2ah3=1/2ah

    所以：h1+h2+h3=h

    是定值

    PS：等边三角形内任意一点,到三边距离的和,等于它的高

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