Question

互质数是?相邻的两个自然数一定是互质数.(√、×）?8.452/1.8的商保留两位小数是 47.69.（ ）

Answer 1

相邻的两个自然数是互质数

证明：

设这两个相邻的自然数是n,n+1

假设它们不是互质数,则必定存在除1以外的公约数a

并且有n=ap,n+1=aq,p,q是整数

相减得

n+1-n=aq-ap=a(q-p)

1＝a(q-p)

因为q-p>=1,要使上面的等式成立,必定有a=1

即n,n+1的公约数只有1

这与假设矛盾,所以n与n+1是互质数

错,保留两位小数后是4.70