Question

有两个多边形，这两个多边形的边数比为3：5．内角和的度数之比是1：2，求它们各自的边数．

Answer 1

解题思路：设多边形的边数为3n，则另一个为5n，分别表示出两个多边形的内角和得到有关n的方程求解即可．

∵两个多边形的边数之比为3：5，

∴设多边形的边数为3n，则另一个为5n，

∵内角和度数之比为1：2，

∴（3n-2）：（5n-2）=1：2，

解得：n=，2，

∴3n=6，5n=10．

故它们各自的边数为6和10．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 本题考查了多边形的内角与外角，正确的设出边数并表示出其内角和是解决本题的关键．