Question

已知关于x 的方程x^2+（n+1）x+2n-1=0的两根为正数,则整数n是?

Answer 1

两根之和：n+1

两根之积：2n-1

两根为正数,则两根之和、积都大于0

n+1＞0,2n-1＞0

n＞-1,n＞1/2

综合：n＞1/2

△=(n+1)^2-4(2n-1)

=n^2+2n+1-8n+4

n^2-6n+5≥0

(n-1)(n-5)≥0

n≥5或n≤1

∴1/2＜n≤1

∴整数n=1