（1）设BF=t
由DE：BC=1：3,则 AD/BD= AE/EC= 1/2
而GA∥BC可得△ADG∽△BDF
∴ AG/BF= 1/2
∴AG= 1/2BF= 1/2t
∴S= 1/2AG•AE= 1/2× 1/2t×2= 1/2t；
（2）∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠OAE=45°
若AB⊥GH
则在△AOG、△AOE中,∵∠OGA=∠OAE=∠OEA=45°
∴AG=AE=2
∵已证AG= 1/2BF
∴BF=4
∴t=4
当t为4秒时,AB⊥GH；
（3）∵GA∥BH,∴△ADG∽△BDF,△AEG∽△CEH
∴ AG/BF= AD/DB= 1/2,AG/CH= AE/EC= 1/2
∴BF=CH
∴FH=BC=6
∴S△GFH= 1/2FH•AC= 1/2BC•AC= 1/2×6×6=18．