过(3,4)与直线x+2y-1=0的夹角为arc tan 1/2 的直线方程是?

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  • 化解得y=-1/2*x+1/2,画图可知有两种情况,由分析知道此直线的夹角与已知直线的夹角相等,设相等角的大小为a,第一种情况由两倍角的正切关系知所求方程的一个斜率k=tan2a=2tana/1-tana的平方=4/3,代入点(3,4)求出一个方程为y=4/3*x

    第二种情况是斜率相反k=-1/2,代入点(3,4)得直线方程为y=-1/2*x+11/2

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