Question

已知x²+2x-1=0,求下列式子的值：（1）x-1/x；（2）x²+1/x²；（3）x的4次方+1/x的4次方.

Answer 1

x²+2x-1=0因为x≠0,等式两端同除以x得

x+2-1/x=0

（1）x-1/x=-2

(x-1/x)^2=4

x^2-2+1/x^2=4

（2）x^2+1/x^2=4+2=6

(x^2+1/x^2)^2=36

x^4+2+1/x^4=36

（3）x^4+1/x^4=34