将若干只鸡放入若干个竹笼,若每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放;若每个笼里放5只,则有一个笼无鸡可放,

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  • 设有x个笼子

    ∵每个笼里面放4只,则有一只鸡无笼可放

    ∴可知有4x+1只鸡

    依题意可得,每个笼子放5只鸡时,只有x-1个笼子有鸡,其中x-2个放满5只鸡,剩余的一个笼子里的鸡不足3只,所以

    1≤（4x+1）-5（x-2）≤2

    即1≤-x+11≤2

    解得,9≤x≤10

    ∵x为整数,∴x=9或10

    则鸡有37或41只,即至少有37只鸡

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