Question

在1和128之间插入6个数，使它们和这两个数成等比数列，则这6个数的和为______．

Answer 1

解题思路：由在两个数1和128之间插入6个数，使这8个数成等比数列，可求其公比，

由等比数列前n项和公式可求出这8个数之和，进而能求出插入的这6个数的和．

∵在两个数1和128之间插入6个数，使这8个数成等比数列，设公比为q，

∴128=1×q⁷，解得q=2．

∴插入的这6个数的和为：

1×(1−28)

1−2-1-128=126．

故答案为：126．

点评：

本题考点： 等比数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查等比数列的前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．