解题思路：根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．
A、平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形，故本选项错误；
B、等腰梯形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误；
C、圆，既是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
D、等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形，故本选项错误．
故选C．
点评：
本题考点： 中心对称图形；轴对称图形．
考点点评： 本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：
轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．