求证,可导的奇函数的导函数是偶函数

3个回答

  • 设f(x)可导且为奇函数

    即

    f(x)=-f(-x)

    两边同时求导,得

    f'(x)=-f'(-x)·(-x)'

    f'(x)=-f'(-x)·(-1)

    f'(x)=f'(-x)

    即导函数是偶函数.

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