Question

为什么狭义相对论中一定的质量m与一定的能量E相对应：E=mc^2,这和动能定理Ek=1/2（mv^2) 的区别

Answer 1

E=mc^2 是运动物体的总能量（在惯性系非势场中,也就是说不计势能）,其中,m是动质量,根据相对论,运动物体的惯性与速度有关,速度越大则越大.设物体的静止质量是m0,物体的静质能是E0=m0*c^2 ,这是物体静止时的固有能量,那么物体被加速而运动所吸收的能量就应该是E-E0=(m-m0)*c^2 这就是物体的动能,其中m和m0的关系是：m=m0/(1-v^2/c^2)^(1/2) ,代入可得Ek=E-E0=(1-(1-v^2/c^2)^(1/2))*m*c^2=mv^2/(1+(1-v^2/c^2)^(1/2)),然后利用二项式定理或者简单的求极限也可以,在低速状况下,v/c趋向于0,代入可得,Ek=(mv^2)/2,这就是牛顿力学的动能定理.换而言之,动能定理是质能方程在低速条件下的近似.