如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,三角形ABD的周长比三角形ACD的周长小5,你能求出AC与AB的边长的差吗

1个回答

  • 解题思路:AD是BC边上的中线,可得BD=CD,分别求出△ABD的周长和△ACD的周长,根据三角形ABD的周长比△ACD的周长小5列方程求出.

    能.

    由题意知:△ABD的周长=AB+BD+AD,

    △ACD的周长=AC+CD+AD,

    又因为AD是BC边上的中线,

    所以BD=CD.

    ∵△ABD的周长比△ACD的周长小5,

    ∴AC+CD+AD-(AB+BD+AD)=AC-AB=5.

    即AC与AB的边长的差为5.

    点评:

    本题考点: 三角形的角平分线、中线和高.

    考点点评: 本题考查三角形的周长问题,中间也出现了中线的部分,立意不错.