解题思路：观察正方体不难发现（1）因为直线在平面内；（4）平面与平面相交，是错误的；（2）在平面内找到直线和它平行（3）利用相似可以说明是正确的．
（1）MN∥AC，连接AM、CN，
得AM、CN交与点P，即MN⊆面PAC，所以
MN∥面APC是错误的；
（2）平面APC延展，可知M、N在平面APC上，AN∥C1Q，
所以C1Q∥面APC，是正确的；
（3）由BP=[2/3]BD1，以及（2）△APB∽△D1MP，
所以，A，P，M三点共线，是正确的；
（4）直线AP延长到M，则M在平面MNQ，
又在平面APC，面MNQ∥面APC，是错误的．
故答案为：（2）（3）．
点评：
本题考点： 平面与平面平行的判定．
考点点评： 本题考查直线与平面平行，平面与平面平行的判定，三点共线问题，考查空间想象能力，是基础题．