两条平行直线被第三条直线所截,则:

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  • 解题思路:根据平行线的性质,结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系,运用平行线的判定判断是否平行;若不平行,则进一步探究其特殊性.

    ①两直线平行,同位角相等,其角平分线分得的角也相等.根据同位角相等,两直线平行可判断角平分线平行;

    ②两直线平行,内错角相等,其角平分线分得的角也相等.根据内错角相等,两直线平行可判断角平分线平行;

    ③显然不对;

    ④两直线平行,同旁内角互补,其角平分线分得的不同的两角互余,从而推出两条角平分线相交成90°角,即互相垂直.

    故正确的结论是①②④.

    点评:

    本题考点: 平行线的判定.

    考点点评: 本题考查的是平行线的性质和判定.