解题思路:根据平行线的性质,结合图形分析平分角之后得到的角之间的位置关系,运用平行线的判定判断是否平行;若不平行,则进一步探究其特殊性.
①两直线平行,同位角相等,其角平分线分得的角也相等.根据同位角相等,两直线平行可判断角平分线平行;
②两直线平行,内错角相等,其角平分线分得的角也相等.根据内错角相等,两直线平行可判断角平分线平行;
③显然不对;
④两直线平行,同旁内角互补,其角平分线分得的不同的两角互余,从而推出两条角平分线相交成90°角,即互相垂直.
故正确的结论是①②④.
点评:
本题考点: 平行线的判定.
考点点评: 本题考查的是平行线的性质和判定.