Question

求矩阵a=第一行1 -1 0 第二行01-1第三行001的逆矩阵

Answer 1

用初等行变化求矩阵的逆矩阵的时候,

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆

在这里

(A,E)=

1 -1 0 1 0 0

0 1 -1 0 1 0

0 0 1 0 0 1 第2行加上第3行

1 -1 0 1 0 0

0 1 0 0 1 1

0 0 1 0 0 1 第1行加上第2行

1 0 0 1 1 1

0 1 0 0 1 1

0 0 1 0 0 1

这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1),

于是得到了原矩阵的逆矩阵就是

1 1 1

0 1 1

0 0 1