如图,GH平分∠AGF,PQ平分 - 知识问答

如图,GH平分∠AGF,PQ平分

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∵GH平分∠AGE,PQ平分∠DPF
∴∠EGH=∠AGH,∠FPQ=∠DPQ（角平分线的定义）
∵∠EGH=∠FPQ
∴∠AGH=∠DPQ（等量代换）
∴∠EGH+∠AGH=∠FPQ+∠DPQ（等式性质）
即∠AGE=∠DPF
∵∠DPF=∠CPG（对顶角相等）
∴∠AGE=∠CPG（等量代换）
∴AB//CD（同位角相等,两直线平行）

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