解题思路：（1）即证∠BAF=∠CAF．根据圆周角定理转证
BF
＝
CF
．连接切点和圆心，运用切线的性质和垂径定理可证；
（2）可证∠DBF=∠BDF．运用三角形的外角性质和（1）的结论证明．
证明：（1）连接OF．（如图1）
∵FH是⊙O的切线，
∴OF⊥FH．
∵FH∥BC，
∴OF垂直平分BC，
∴
BF＝
FC，
∴AF平分∠BAC；
（2）∵AF平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵BD平分∠ABC，
∴∠3=∠4，
又∵∠5=∠2（圆周角定理），
∴∠1+∠4=∠2+∠3，
∴∠1+∠4=∠5+∠3，
∠FDB=∠FBD，
∴BF=FD．
点评：
本题考点： 切线的性质；垂径定理；圆周角定理．
考点点评： 此题考查切线的性质、圆周角定理、垂径定理等知识点，综合性较强，难度较大．