Question

椭圆长轴计算请问 假设一个行星的运行轨道是个椭圆,已知其所围绕天体质量,运行周期,其椭圆轨道偏心率,有没有可能求出其轨道

Answer 1

πab=πr^2 (1) GMm/r^2=m(2π/T)^2*r (2) a^2-b^2=c^2=e^2*a^2 (3) 由(2) r=(GMT^2/(2π)^2)^(1/3) (4) 代入(1) ab=(GMT^2/(2π)^2)^(2/3) (5) 由(3) a/b=√1/(1-e^2) (6) (5)*(6) a^2=(GMT^2/(2π)^2)^(2/3)√1/(1-e^2) a=(GMT^2/(2π)^2)^(1/3)(1/(1-e^2))^(1/4)