解题思路:设物体在全程的位移为2x,根据题设条件分别求出前一半路程和后一半路程的时间,再求解物体在全程中的平均速度,根据数学知识进行分析选择.
设物体在全程的位移为2x,
则物体在前一半路程上运动的时间t1=[x
v1
在后一半路程上运动的时间t2=
x
v2
则物体在全程中的平均速度
./v]=[2x
t1+t2=
2x
x
v1+
x
v2=
2v1v2
v1+v2
A、由数学变形得
./v]=
v1
v1
2v2+
1
2,当v1=v2时,得
.
v=v1.故A正确;
B、若v1>v2,则平均速度可能小于v1;故B正确;
C、根据数学变形得
.
v=
2v1
1+
v1
v2<2v1,故C错误.
D、同理得
.
v<2v2,故D错误.
故选:AB
点评:
本题考点: 平均速度.
考点点评: 本题除了考查平均速度公式的应用能力外,还考查应用数学知识解题的能力.