Question

如果x^4+4x^2+ax+b能被x^2+x+1整除,求a、b的值及商式?

Answer 1

商是x²+mx+n

(x²+mx+n)(x²+x+1)

=x^4+(m+1)x³+(1+m+n)x²+m+n)x+n

=x^4+4x²+ax+b

所以

m+1=0

1+m+n=4

m+n=a

n=b

则m=-1

n=4-1-m=4

a=m+n=3

b=n=4

所以

a=3,b=4

商式是x²-x+4