Question

椭圆最大距离已知：椭圆方程为：x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距

Answer 1

以圆的圆心为圆心,设一半径为r的圆,恰好与椭圆相切,那么椭圆上该切点到圆心距离最大或最小,再加上原来圆的半径,就可以算出最大距离

联立

x^2/4+y^2=1

x^2+(y-4)^2=r^2

消去x,得

3y^2+8y+r^2-20=0

令△=0,得

r=2√57 /3

最大距离是（2√57 /3）+2

希望对你有所帮助,