Question

已知长方形的,全面积为11,且12条棱长度之和为24,求其对角线的长?

Answer 1

设棱长为a,b,c,则所求对角线为根号(a^2+b^2+c^2)

2(ab+bc+ac)=11

4(a+b+c)=24,a+b+c=6,

(a+b+c)^2=2ab+2ac+2bc+a^2+b^2+c^2

=11+a^2+b^2+c^2=6^2=36

a^2+b^2+c^2=25

所以对角线为根号(a^2+b^2+c^2)=根号25=5