（1）
，
，
等腰；
（2）共有9对相似三角形
①△DCE、△ABE与△ACD或△BDC两两相似，
分别是：△DCE∽△ABE，△DCE∽△ACD，△DCE∽△BDC，△ABE∽△ACD，△ABE∽△BDC；(有5对)
②△ABD∽△EAD，△ABD∽△EBC；(有2对)
③△BAC∽△EAD，△BAC∽△EBC；(有2对)
所以，一共有9对相似三角形
（3）由题意知，FP∥AE， ∴ ∠1=∠PFB，
又∵ ∠1=∠2=30°， ∴ ∠PFB=∠2=30°
∴ FP=BP
过点P作PK⊥FB于点K，则. ∵ AF=t，AB=8，
∴ FB=8-t，
在Rt△BPK中，
∴ △FBP的面积
，
∴ S与t之间的函数关系式为：
，或
.
t的取值范围为：
.