解题思路：根据题意知道这列数为2，9，8，2，6，2，2，4，8，2，6，2，2，4，8，2…，除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六数一个循环，由此即可求出第1997个数是几．
因为，所给的数列除去前两个数2，9外，后面8，2，6，2，2，4六个数为一个循环，
所以，（1997-2）÷6=332…3，
余数是3，说明是六数一个循环中的第3个数，即是6，
答：这一列数第1997个数是6．
点评：
本题考点： 数列中的规律．
考点点评： 解答此题的关键是，根据所给的数列，找出规律，再根据规律，即可得出答案．