Question

1在△ABC中a的平方—c的平方+b的平方=ab则角c为多少度2在△ABC a:b:c=3:5:7则△ABC最大角为

Answer 1

从A点向BC作垂线,交BC于D点.

设AD=h,DC＝x.则BD＝a－x.

根据勾股定理有：

① h2+（a-x）2=c2 变换为：a2-2ax+ x2+ h2= c2

② h2+x2=b2

将②代入①得

a2+ b2- c2=2ax ③

已知：a2+ b2- c2=ab ④

③/④得：2x=b

因为三角形ADC为直角三角形,故角CAD=30度,所以,角C=60度

根据题意：a:b:c=3:5:7,故角C最大.

延长BC,从A向BC的延长线做垂涎,相交于D.

设CD=x,AD=y.

根据勾股定理有：

（3+x）2+y2=72 ①

X2+y2=52 ②

解方程组得：x=5/2,y=5/2的根号3

故角DCA=60度

所以角C=120度

从A点向BC做垂线,交BC于D.

则COSB=BD/c;COSC=DC/b

DC+BD=a

化简b*COSC+c*COSB=DC+BD=a

依题意

∠A=600；a=根号3；b=1.

故该三角形为直角三角形,且角C为直角.

所以c2=12+根号3的平方

所以c=2.

注：式中凡2在后面的表示平方

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