Question

曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2

Answer 1

曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1 a b 1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1

求实数a,b的值；

(1 a b 1)(x' y')=(x,y)即{x=x'+ay' y=bx'+y'}代入x2-y2=1得出与原曲线相似的方程,根据系数相等的方法,会得出3个含a,b的方程,联立这三个方程即可求出a,b

a=2

b=0