Question

在等差数列{an}中,公差为d,顺次m项和Sm,S2m-Sm,S3m-S2m,.组成公差为______的等差数列

Answer 1

公差是：m^2d证明：S2m-Sm=(a1+a2+……+a2m)-(a1+a2+……+am)=a(m+1)+a(m+2)+……+a2m同理S3m-S2m=a(2m+1)+a(2m+2)+……+a3m所以(S2m-Sm)-Sm=[a(m+1)+a(m+2)+……+a2m]-(a1+a2+……+am)=[a(m+1)-a1]+[a(m+2)-a2]+…...