Question

一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，则它的边数是______．

Answer 1

解题思路：多边形的内角和比外角和的3倍多180°，而多边形的外角和是360°，则内角和是3×360°+180°．n边形的内角和可以表示成（n-2）•180°，设这个多边形的边数是n，得到方程，从而求出边数．

根据题意，得

（n-2）•180°=3×360°+180°，

解得：n=9．

则这个多边形的边数是9．

故答案为：9．

点评：

本题考点： 多边形内角与外角．

考点点评： 考查了多边形内角与外角，此题只要结合多边形的内角和公式寻求等量关系，构建方程即可求解．