解题思路：[1/2]=[1/1×2]=1-[1/2]，[1/6]=[1/2×3]=[1/2]-[1/3]，[1/12]=[1/3×4]=[1/3]-[1/4]，…[1/72]=[1/8×9]=[1/8]-[1/9]，依次按照[1
n(n−1)
=
1/n]-[1/n−1]展开，前后加减相同分数抵消，即可得解．
[1/2]+[1/6]+[1/12]+[1/20]+[1/30]+[1/42]+[1/56]+[1/72]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+[1/5]-[1/6]+[1/7]-[1/8]+[1/8]-[1/9]
=1-[1/9]
=[8/9]．
点评：
本题考点： 分数的巧算．
考点点评： 灵活应用分数[1n(n−1)=1/n]-[1/n−1]展开是解决此题的关键．
1年前
6
看不太懂
幼苗
共回答了18个问题
向TA提问
举报
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
1年前
2
学习学习就走
幼苗
共回答了3个问题
向TA提问
举报
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8+1/8-1/9
=1-1/9
=8/9
1年前
1
guohuafeng
幼苗
共回答了7个问题
向TA提问
举报
6分之1=2分之1-3分之1
12分之1=3分之1-4分之1
整个式子=2分之1+2分之1-3分之1+3分之1-4分之1……+8分之1-9分之1
化简=2分之1+2分之1-9分之1
=1-9分之1
=9分之8
1年前
0
maggei7
幼苗
共回答了787个问题
向TA提问
举报
你好！
这题不完整，末项是1/X,但X必须满足X=X/2*(X/2+1)
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+.......1/x
=1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+......+1/(x/2)-1/(x+1)
=1/2+1/2-1/(x+1)
1-1/(x+1)
=x/(x+1)
1年前
0
回答问题，请先
登录
·
注册
可能相似的问题
[1/2+16+112+120+130+142+156+172]．
1年前
2个回答
[1/2+16+112+120+130+142+156+172]．
1年前
1个回答
[1/2+16+112+120+130+142+156+172]．
1年前
5个回答
16+112+120+130+142+156+172=? 用简便算法,过程和答案
1年前
1个回答
[1/2+16+112+120+130+142+156+172]．
1年前
1个回答
[1/12+120+130+142+156+172+190]．
1年前
3个回答
[1/12+120+130+142+156+18]．
1年前
2个回答
[1/2+16+112+120+…+190]．
1年前
2个回答
[7476−28295×(1/2−16−112−120)]×[0125×32(1/3÷4+121+177+1165)÷1
1年前
1个回答
按逻辑规律填空,并请说出理由：12 16 112 120 ( )
1年前
1个回答
（2012•新会区模拟）简算． 12×(14+16−112) 47×[9/48] [8/17]÷23+[1/23]×[9
1年前
1个回答
先找规律，再填数：[1/1+12−1＝12，13+14−12＝112，15+16−13＝130，17+18−14＝156
1年前
1个回答
1－16 +142 +156 +172
1年前
2个回答
平时一般120~130（160分卷）左右,有时考个130左右,大爆发最多考过144,但也失误考过112和额不及格.
1年前
1个回答
137,108,120,115,120,109,110,120,112,120这组数据的中位数是多少?
1年前
1个回答
求助,计算两弹簧压力差距弹簧一:丝径16外径120高度305九圈;弹簧二:丝径20外径160高度320十圈.两弹簧承受的
1年前
1个回答
将110\120\130\140\150\160\170\180\190九个数字放在九个方框内,使横,竖三个数之和都等于
1年前
1个回答
110+120+130+140+150+160+170+180+190+250
1年前
7个回答
电机绝缘等级是B/F 级 绝缘等级：Y A E B F H C相对温度：95 105 120 130 155 180 1
1年前
1个回答
你能帮帮他们吗
⑴A、B哪点的电势比较高?负电荷在哪点的电势能比较大?⑵负电荷由B移动到A时,静电力做正功还是做负功?
1年前
1个回答
若方程k（x2+y2）-x2+2y+1=0的曲线是抛物线或直线，则k=______．
1年前
3个回答
（2010•阿坝州）从2009年9月到2010年4月，中国西南地区的云、贵、川、重庆等省（区、市）都遭遇大范围持续干旱，
1年前
悬赏5滴雨露
1个回答
翻译句子 把摄像机拿出来,看我冲浪吧.（ ride the waves）
1年前
悬赏15滴雨露
1个回答
计算：根号1又3分之2除以根号6分之5
1年前
悬赏10滴雨露
5个回答
精彩回答
Before you go to Canada, you need to learn more it.
6个月前
悬赏5滴雨露
1个回答
名著阅读（1）从这一天起，他把整个身心扑在这部书的创作上他缓慢地，一行又一行，一页又一页地写着他忘却一切，全部身心都沉浸在书中的人物形象当中，也初次尝到了创作的艰辛……
10个月前
1个回答
Mrs. Smith has a bottle of medicine named 666 POWDER FOR COLD at home. Here is the instuction of it.
1年前
1个回答
显微镜下观察人体口腔上皮细胞，发现染色最深的结构是（ ）
1年前
1个回答
已知|3x-y-1|和根号2x+y-4互为相反数,求x+4y的平方根.
1年前
1个回答
Copyright © 2021 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.043 s. - webmaster@yulucn.com