Question

在三角形纸片内有n个点,连同三角形的顶点共有n+3个点,以这n+3个点作为小三角形的顶点,设这三角形纸片最

Answer 1

a(n+1)=a(n)+2

因为三角形纸片内第n+1个点有两种位置

1,在某一个小三角形内,则第n+1个点将小三角形分成3个

更小的三角形,增加了2个三角形

2,在前n个点的连线上,通过作图可知第n+1个点在某一个

小四边形的对角线上,而这个四边形由2个小三角形组成

设小四边形为ABCD,第n+1个点为E,E在AC上（AC相连,BD断开）

连接BE,DE得,三角形多出了2个

所以增加一个点,三角形多出了2个