圆柱形茶杯底面直径10厘米,高40厘米,里里面装满水.现在把茶杯倾斜成45` 把茶杯放正后,杯中水面最高有多少厘米?答案

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  • 倾斜后,有一部分水溢出.无水空间截面是一个等腰直角三解形,其直角边长10cm,故无水空间体积是一个底面直径10cm,高10cm圆柱体的体积的一半.经计算,无水空间体积是500π,也就是说溢出的水体积是500π.剩下的水体积是杯中总水量减去溢出水量,经计算后是3500π.用这个体积除以杯子底面积100π,得到高度是35cm.

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