若复数z满足(1+i)z=1-3i,则复数z在复平面上的对应点在(  )

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  • 解题思路:根据所给的等式和乘除之间的关系表示出z,进行复数的除法运算,分子和分母同乘以分母的共轭复数,化简整理,得到要求的复数,写出对应的点的坐标,得到点的位置.

    ∵(1+i)z=1-3i,

    ∴z=[1-3i/1+i]=

    (1-3i)(1-i)

    (1+i)(1-i)=[1-3i-i-3/2]=[-2-4i/2]=-1-2i,

    ∴z在复平面上对应的点的坐标是(-1,-2),

    ∴z在第三象限,

    故选B.

    点评:

    本题考点: 复数的代数表示法及其几何意义.

    考点点评: 判断复数对应的点所在的位置,只要看出实部和虚部与零的关系即可,把所给的式子展开变为复数的代数形式,得到实部和虚部的取值,这是一个基础题.