Question

（2013•惠州模拟）如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，若△AEF的面积等于1cm2，则△CDF的面积等于

Answer 1

解题思路：根据平行四边形对边平行，得到两个三角形相似，根据两个三角形相似，知道这两个三角形的面积之比等于边长之比的平方，做出两个三角形的边长之比，根据△AEF的面积等于1cm²，得到要求的三角形的面积．

平行四边形ABCD中，

有△AEF～△CDF

∴△AEF与△CDF的面积之比等于对应边长之比的平方，

∵AE：EB=1：2，

∴AE：CD=1：3

∵△AEF的面积等于1cm²，

∴△CDF的面积等于9cm²

故答案为：9

点评：

本题考点： 相似三角形的性质；平行线分线段成比例定理．

考点点评： 本题考查三角形相似的性质，两个三角形相似，对应的高线，中线和角平分线之比等于边长之比，两个三角形的面积之比等于边长比的平方，这种性质用的比较多．