Question

当实数a在什么范围内时,方程lg2x/2lg(x+a)=1有两个不相等的实数根.

Answer 1

答案是对的

lg2x/2lg(x+a)=1

即要求lg2x=lg(x+a)^2

即2x=(x+a)^2　且x+a>0

即2(x+a)-2a=(x+a)^2

令x+a=t>0 得且t>0

即一元二次方程t^2-2t+2a=0

注意原方程有两个不同的解x,则变形后的方程有两个不同解t且均为正值

则满足

（1）判别式大于零,即4－8a>0　得到a0 2a>0得到a>0

故得到答案0