Question

求点(m,n)关于直线kx-y+b=0的对称点?

Answer 1

设对称点是(x0,y0)

1)两点中点在直线上

k(m+x0)/2-(n+y0)/2+b=0

2)两点连线垂直于直线

(y0-n)/(x0-m)*k=-1(=0单独讨论)

联立两边解得

x0=((1-k^2)m+2k*n-2kb)/(1+k^2)

y0=((k^2-1)n+2k*m+2b)/(1+k^2)