Question

当x属于[0,1]时,求函数f(x)=x²+（2-6a）x+3a²的最小值

Answer 1

f(x)=x²+（2-6a）x+3a²

=(x-(1-3a))^2-(1-3a)^2+3a^2

=(x-(1-3a))^2+6a-1

分类讨论,

如果x可以=(1-3a),也就是0≤1-3a≤1,即0≤a≤1/3.

此时,最小值=6a-1(x取1-3a)

如果x不能=1-3a,对称轴x=1-3a如果大于1.即a