Question

如图已知RT三角形ABC中,AB=AC,在RT三角形ADE中,AD=AE,连结EC,取EC中点M,连结DM和BM,探究线

Answer 1

BM⊥DM且DM=BM

步骤如下

延长DM至F,使DM=MF连接CF,BF,BD延长CF,AD交于G

则EM=MC

角EMD=角FMC

∴ED=CFED‖FC

∵ED⊥AD∴CG⊥AG

∴角GAC+角GCA=90°

∴角BAC-角BAD+角BCA+角FCB=90°

∴角BAD=角FCB

∴△BAD≌△BCF

∴BD=BF角ABD=角CBF

∴角DBF=90°

又∵DM=MF

∴BM⊥DM

DM=BM