Question

2011山东高考数学理答案）对于函数y=f（x）,x∈R,“y=|f(x)|的图像关于y轴”是“y=f（x）是奇函数”的

Answer 1

若y=f（x）是奇函数,则f(-x)=-f(x),

所以|f-x)|= |-f(x)|= |f(x)|,

y=|f(x)|是偶函数,所以y=|f(x)|的图像关于y轴对称.

反之,设f(x)=x², y=|f(x)|= x²的图像关于y轴对称,但此时y=f（x）=x²是偶函数,

∴“y=|f(x)|的图像关于y轴对称”是“y=f（x）是奇函数”的必要而不充分条件