Question

（2012•连云港三模）如图，已知点A、B在双曲线y＝kx（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交

Answer 1

解题思路：设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a，即可利用a表示出PB，AP的长度，然后根据S_△PAB=[1/2]PB•AP=3，即可求得k的值．

设A的纵坐标是2a，则P、B的纵坐标是a．

在y=

k

x中，令y=2a，解得：x=

k

2a，即DP=

k

2a．

在y=

k

x中，令y=a，解得：x=

k

a，即DB=

k

a．

则PB=

k

a-

k

2a=

k

2a．

在直角△PAB中，AP=a，S_△PAB=

1

2PB•AP=

1

2×

k

2a×a=

k

4=3．

则k=12．

故答案是：12．

点评：

本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题是反比例函数与三角形的面积的综合计算题，设A的纵坐标是2a，正确表示出PB的长是关键．