满足0＜a1＜2,a(n+1)=2-|an|,且数列为等差数列的充分必要条件是a1 = 1.
证明：（充分性）当a1 = 1时,显然数列是全为1的数列,则该数列是等差为0的等差数列；
（必要性）有题目可知a（i+1）= 2 - |a（i）| = 2 - a（i） = 2 - （2 - a（i-1）） = a（i-1）,
若数列为等差数列,则有a（i+1）- a（i）= a（i）- a（i-1）,将a（i-1）= a（i+1）带入可得
a（i+1）- a（i）= a（i）- a（i+1）即 a（i+1）= a（i）,
将a（i+1）= a（i）带入 a（i+1）= 2 - a（i）可得 a（i）= 1,即a1 = 1.（证毕）