Question

如图.在△ABC中,边AB、BC的垂直平分线相交于点P.试判断点P是否也在边AC的垂直平分线上.为什么

Answer 1

连AP BP CP 过P作PD⊥AC于D

因为,点P在边AB的垂直平分线上,

所以,PA = PB ；

因为,点P在边BC的垂直平分线上,

所以,PB = PC ；

所以,AP=CP

所以,点P在边AC的垂直平分线上.（线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等）