Question

数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是

Answer 1

ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3

所以

1/a+1/b=1

1/b+1/c=2

1/c+1/a=3

所以

1/a+1/b+1/c=(1+2+3)÷2=3

即

(bc+ac+ab)/abc=3

所以

abc/(ab+bc+ca)=1/3