Question

已知实数a、b满足ab=1，记M=[1/1+a]+[1/1+b]，N=[a/1+a]+[b/1+b]，试比较M、N的大小

Answer 1

解题思路：先把M、N两式通分并化简，然后把ab=1代入两式即可求出M、N的值，然后比较大小即可．

M=[1/1+a]+[1/1+b]=[1+b+1+a

(1+a)(1+b)=

2+a+b/1+b+a+ab]，又因为ab=1，所以M=1；

N=[a/1+a]+[b/1+b]=

a(1+b)+b(1+a)

(1+a)(1+b)=[a+2ab+b/a+b+1+ab]，又因为ab=1，所以N=1；

所以M=N．

点评：

本题考点： 分式的加减法．

考点点评： 本题考查了分式的加减法运算，要想比较两数的大小应先把M、N进行通分和化简，然后求值．